Giocare
"Riesci a indovinare quanti oggetti ci sono nel periodo di tempo limitato man mano che crescono ad ogni nuovo livello?" Questa è una domanda impegnativa. Un modo per affrontarlo è pensare alla velocità con cui gli articoli crescono. Se gli elementi crescono in modo esponenziale, il numero di elementi raddoppierà ad ogni nuovo livello. Quindi, se ci sono 10 elementi al primo livello, ci saranno 20 elementi al secondo livello, 40 elementi al terzo livello e così via. Un altro modo di affrontare la questione è pensare al numero totale di elementi che saranno presenti a tutti i livelli. Se ci sono 10 elementi al primo livello e gli elementi crescono in modo esponenziale, allora ci saranno 2 10 = 20 elementi al secondo livello. Ci saranno 2 20 = 40 elementi al terzo livello e così via. Pertanto, il numero totale di elementi a tutti i livelli sarà 10 + 20 + 40 + ... = 20 (1 + 2 + 3 + ...) = 20 (n(n+1))/2 = 20 n^ 2. In altre parole, il numero totale di elementi a tutti i livelli è uguale al quadrato del numero di elementi al primo livello.
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